Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 23 и 33 см. Вычислите расстояние от точки до плоскости, если длины ортогональных проекций наклонных на данную плоскость относятся, как 2:3.
More Questions From This User See All
Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 23 и 33 см. Вычислите расстояние от точки до плоскости, если длины ортогональных проекций наклонных на данную плоскость относятся, как 2:3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
обозначим высоту до точки через h
тогда из прямоугольных треугольников проекции будут равны соответственно
sqrt(23^2 - h^2) и sqrt(33^2 - h^2)
поскольку они относятся как 2:3, составляем уравнение
sqrt(23^2 - h^2) / sqrt(33^2 - h^2) = 2/3
(23^2 - h^2) / (33^2 - h^2) = 4/9
9(23^2 - h^2) = 4(33^2 - h^2)
9*23^2-4*33^2 = (9-4) h^2
h = sqrt((9*23^2-4*33^2) / 5) = 9