Обозначим перпендикуляр из точки, назовём её С, за х. Основание перпендикуляра - точка О. Пересечение наклонных с плоскостью - точки А и В. Длина АС = √(х²+7²) = √(х²+49. Длина ВС = √(х²+32²) = √(х²+1024). По условию задачи √(х²+49) / √(х²+1024) = (5/8)² 25(х²+1024) = 64(х²+49). 25х²+25600 = 64х²+3136. 39х² = 22464 х² = 576 х = 24. Отсюда искомые длины наклонных: АС = √(24²+7²) = √9576+1024) = √625 = 25. ВС = √(24²+32²) = √(576+1024) = √1600 = 40.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим перпендикуляр из точки, назовём её С, за х.Основание перпендикуляра - точка О.
Пересечение наклонных с плоскостью - точки А и В.
Длина АС = √(х²+7²) = √(х²+49.
Длина ВС = √(х²+32²) = √(х²+1024).
По условию задачи √(х²+49) / √(х²+1024) = (5/8)²
25(х²+1024) = 64(х²+49).
25х²+25600 = 64х²+3136.
39х² = 22464
х² = 576
х = 24.
Отсюда искомые длины наклонных:
АС = √(24²+7²) = √9576+1024) = √625 = 25.
ВС = √(24²+32²) = √(576+1024) = √1600 = 40.