Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из них длиной 6 см и образует с плоскостью угол 30°. Найдите длину другой наклонной, если она образует с плоскостью угол 60°.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
2√3 см
Объяснение:
Пусть дана точка А и плоскость β, проведем АН⊥β; проведем наклонные АВ=6 см и АС; ∠АВН=30°; ∠АСН=60°.
ΔАВН - прямоугольный.
По свойству катета, лежащего против ∠30°, АН=1/2 АВ = 6:2=3 см.
ΔАСН - прямоугольный, ∠С=60°, по теореме синусов
sin60/AH=sin90/AC; AC=AH/sin60=3/√3/2=2√3 cм