Из точки О, лежащей вне двух
параллельных плоскостей α и ß,
проведены три луча, пересекающие
плоскости α и ß соответственно в точках
А, В, С и А 1 , В 1 , С 1 ((ОА меньше ОА 1 ).
Найдите периметр А 1 В 1 С 1 , если ОА = n,
АВ = b, ВС = a.
параллельных плоскостей α и ß,
проведены три луча, пересекающие
плоскости α и ß соответственно в точках
А, В, С и А 1 , В 1 , С 1 ((ОА меньше ОА 1 ).
Найдите периметр А 1 В 1 С 1 , если ОА = n,
АВ = b, ВС = a.
Answers & Comments
Ответ:
А₁В₁ = 6 см
В₁С₁ = 3 см
Объяснение:
т. к. плоскости параллельны то AB II A₁B₁ а ВС II B₁C₁
Δ AOB подобен Δ A₁OB₁ по трем углам - аналогично и ВОС и В₁ОС₁
ОА₁ = ОА + АА₁ = 9 см
А₁В₁ / АВ = ОА₁ / ОА
А₁В₁ = АВ * ОА₁ / ОА = 2 см * 9 см / 3 см = 6 см
А₁В₁/АВ = 3, коэф. подобия.
отсюда: А₁В₁ = 3АВ
соответственно
В₁С₁ =3 ВС = 3*1 см = 3 см