из точки,кратчайшее расстояние которой до окружности равно 25 мм,проведина к окружности касательная.отрезок этой касательной между данной точки и точки касания равна 35 мм. найти длину диаметра окружности .
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ОВ - радиус, проведенный в точку касания, значит перпендикулярен касательной.
∠ОВА = 90°.
ОВ = ОС = r
По теореме Пифагора:
АО² = ОВ² + АВ²
(25 + r)² = r² + 35²
625 + 50r + r² = r² + 1225
50r = 600
r = 12 мм
Тогда диаметр окружности:
d = 2r = 24 мм