Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров потерян шар неизвестного цвета. После этого из урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
meteoskop
Задача равносильна нахождению числа комбинаций выпадения последовательно 2-х шаров из корзины. Общее количество таких комбинаций равно числу сочетаний по 2 шара из 10
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3/5
Объяснение:
Если потерян белый шар (вероятнось этого 4/10=2/5), то остается 3 белых и 6 черных шаров. Вероятность вынуть черный шар
р1 = 2/5*6/9 = 2/5*2/3 = 4/15
Если потерян чёрный шар (вероятность этого 6/10 = 3/5), то остается 4 белых и 5 чёрных. Вероятность вынуть черный шар
р2 = 3/5*5/9 = 3/9 = 1/3 = 5/15
Общая вероятность вынуть чёрный шар
P = p1 + p2 = 4/15 + 5/15 = 9/15 = 3/5