Из вершины А правильного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр АМ.Точка М соединена с точками В и С.Двугранный угол, образованный плоскостями АВС и МВС,равный 60 градусов.Найти тангенс угла,образованного стороной МВ с плоскостью треугольника АВС
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ в приложенном рисунке.Проверь арифметику.
Verified answer
угол,образованный стороной МВ с плоскостью треугольника АВС --- угол АВМдвугранный угол, образованный плоскостями АВС и МВС --- угол АНМ,
где АН --- высота (и медиана и биссектриса) основания АВС,
МН --- высота (и медиана и биссектриса) равнобедренного треугольника СМВ
tg(АBМ) = MA / AB
из равностороннего треугольника АВС: АН / АВ = sin(60)
AB = AH / sin(60) = AH*2 / V3
из прямоугольного треугольника МАН: МА / АН = tg(60)
MA = AH*tg(60) = AH*V3
tg(АBМ) = AH*V3 / (AH*2 / V3) = 3/2 = 1.5