Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высо...

October 2021 1 9 Report

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота образующие угол 15 градусов. Найдите катеты треугольника, если гипотенуза равна 6 см.

Answers & Comments

OlgaLaz08 1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
Ответ: 3 и 3корня из 3

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

ch rasstoyanie mezhdu stanciyami a i v ravno 276 km na kakom rastoyanii ot stancii

dayu 60 ballov sostavit dve zadachi na rabotu a i sostavit dve zadachi na m

lyzhnik dvigayas ravnouskorenno prohodit sklon dlinoj 110 metrov za vremya 18 se

v chugunnuyu kastryulyu massoj 2 kg imeyushuyu temperaturu 20 s kladut 15 kg snega

storona ravnostoronnego treugolnika ravna 33 najdite diametr opisannoj okruzhn

razognavshis malchik skolzit po ldu do ostanovki 2 metra ocenite skolko l

uprostit vyrazhenie 85 23 5 60 40

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social