из вершины развёрнутого угла АОВ проведены лучи ОВ и ОС так, что угол ВОД = углу АОС(рис.). Докажи что угол АОБ = углу СОД !
Answers & Comments
Kазак
Большие углы равны по условию. ∠BOD = ∠AOC = a Большие углы, каждый из них, состоят из маленького угла и серёдочки, одинаковой, обозначим её s ∠BOD = ∠BOC + ∠COD a = s + ∠COD ∠COD = a - s --- ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC a = ∠AOB + s ∠AOB = a - s --- ∠COD = a - s = ∠AOB Получается, что маленькие углы тоже равны между собой.
Answers & Comments
∠BOD = ∠AOC = a
Большие углы, каждый из них, состоят из маленького угла и серёдочки, одинаковой, обозначим её s
∠BOD = ∠BOC + ∠COD
a = s + ∠COD
∠COD = a - s
---
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
a = ∠AOB + s
∠AOB = a - s
---
∠COD = a - s = ∠AOB
Получается, что маленькие углы тоже равны между собой.