Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к стороне. Этот перпендикуляр пересекает диагональ ромба под углом 60 градусов. Найдите длину этой диагонали, если длина перпендикуляра 6см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 12 см.
Объяснение: Высота ромба перпендикулярна сторонам, а его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольных треугольниках ВНD и КОВ угол В - общий. ⇒ они подобны. ∠ВDН=∠ВКО=60°. Все стороны ромба равны. Треугольник АВD- равнобедренный ⇒ угол АВD=ADB=60°. ⇒ Угол ВАD=60°.
∆ ABD - равносторонний. АО⊥ВD ⇒ высота. Высоты равностороннего треугольника равны.
АО=ВН=6 см. АС=2•АО=12 см.