1) Решением системы неравенств будет х∈ ( -∞ ; - 1,7 )
2) Решением системы неравенств будет х∈ х ∈ [ 7 2/3 ; +∞)
3) Решением системы неравенств будет х∈ (-∞ ; 8,01]
4) Решение системы неравенств будет х ∈ ( - ∞; -6).
Пошаговое объяснение:
Изобразите на координатных прямых решения неравенств которые равносильны системам неравенств.
Строгие – это неравенства со знаками сравнения > (больше) или < (меньше).
Нестрогие – это неравенства со знаками сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно).
1) Дана система неравенств:
Построим координатную прямую и отметим на ней точки 2,5 и ( -1,7).
Поскольку у нас неравенство строгое , то точки 2,5 и - 1,7 отмечаем пустым кружочком, поскольку не входят в множество решений.
Заштрихуем значения которые нас удовлетворяют.
Если x < 2,5 , значит подходит любое значение меньше 2,5 . Штрихуем от 2, 5 влево. Если х < - 1,7 , то штрихуем от - 1, 7 также влево . Как видим есть промежуток , где наши штриховки пересекаются , это и будет решение системы неравенств. В нашем случае х ∈ ( -∞ ; - 1,7 )
Множество решений включает в себя х∈ ( -∞ ; - 1,7 )
рисунок 1 во вложении.
2) Дана система неравенств
Строим координатную прямую и отмечаем на ней точки 7 2/3 и 7 .
Неравенство х ≥ 7 2/3 - нестрогое , значит значение 7 2/3 входит в множество решений, его отмечаем закрашенной точкой.
Значение 7 отмечем пустой точкой.
Опять же штрихуем решения :
от 7 2/3 вправо по координатной прямой.
от 7 , также вправо по координатной прямой.
Пересечением решений будут значения х ∈ [ 7 2/3 ; +∞)
рисунок 2 во вложении
3) Дана система неравенства
Неравенство нестрогое , значит на координатной прямой точки будут закрашенные.
Представим смешанную дробь в виде десятичной :
Значит :
и будет размещаться правее от точки 8,01.
Штрихуем множество решений и находим пересечение ( рисунок 3 во вложении)
Решением системы неравенств будет х∈ (-∞ ; 8,01]
4)Дана система неравенств
Отмечаем очки на координатной прямой . Поскольку неравенство строгое, то точки будут пустыми. Штрихуем множество решений от каждой точки влево. ( рисунок 4 во вложении).
Answers & Comments
Ответ:
1) Решением системы неравенств будет х∈ ( -∞ ; - 1,7 )
2) Решением системы неравенств будет х∈ х ∈ [ 7 2/3 ; +∞)
3) Решением системы неравенств будет х∈ (-∞ ; 8,01]
4) Решение системы неравенств будет х ∈ ( - ∞; -6).
Пошаговое объяснение:
Изобразите на координатных прямых решения неравенств которые равносильны системам неравенств.
Строгие – это неравенства со знаками сравнения > (больше) или < (меньше).
Нестрогие – это неравенства со знаками сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно).
1) Дана система неравенств:
Построим координатную прямую и отметим на ней точки 2,5 и ( -1,7).
Поскольку у нас неравенство строгое , то точки 2,5 и - 1,7 отмечаем пустым кружочком, поскольку не входят в множество решений.
Заштрихуем значения которые нас удовлетворяют.
Если x < 2,5 , значит подходит любое значение меньше 2,5 . Штрихуем от 2, 5 влево. Если х < - 1,7 , то штрихуем от - 1, 7 также влево . Как видим есть промежуток , где наши штриховки пересекаются , это и будет решение системы неравенств. В нашем случае х ∈ ( -∞ ; - 1,7 )
Множество решений включает в себя х∈ ( -∞ ; - 1,7 )
рисунок 1 во вложении.
2) Дана система неравенств
Строим координатную прямую и отмечаем на ней точки 7 2/3 и 7 .
Неравенство х ≥ 7 2/3 - нестрогое , значит значение 7 2/3 входит в множество решений, его отмечаем закрашенной точкой.
Значение 7 отмечем пустой точкой.
Опять же штрихуем решения :
от 7 2/3 вправо по координатной прямой.
от 7 , также вправо по координатной прямой.
Пересечением решений будут значения х ∈ [ 7 2/3 ; +∞)
рисунок 2 во вложении
3) Дана система неравенства
Неравенство нестрогое , значит на координатной прямой точки будут закрашенные.
Представим смешанную дробь в виде десятичной :
Значит :
и будет размещаться правее от точки 8,01.
Штрихуем множество решений и находим пересечение ( рисунок 3 во вложении)
Решением системы неравенств будет х∈ (-∞ ; 8,01]
4)Дана система неравенств
Отмечаем очки на координатной прямой . Поскольку неравенство строгое, то точки будут пустыми. Штрихуем множество решений от каждой точки влево. ( рисунок 4 во вложении).
Решение системы неравенств будет х ∈ ( - ∞; -6).
Verified answer
Ответ:
1023.
x<2,5
x<-1,7
////////////////
----------------°---------------->x
-1,7
Ответ: x∈(-∞; -1,7).
x≥7 2/3
x>7
////////////////
----------------.--------------->x
7 2/3
Ответ: x∈[7 2/3; +∞).
x≤8,01; x≤8 1/100; x≤8 3/300
x≤8 1/3; x≤8 100/300
///////////////////
------------------.----------------------------->x
8,01
Ответ: x∈(-∞; 8,01].
x<10
x<-6
///////////////////
------------------°-------------------->x
-6
Ответ: x∈(-∞; -6).
Пошаговое объяснение: