известно что 1 кг яблок и 1 кг мандаринов стоят вместе 660тг а 3 кг яблок на 120тг дешевле, чем 2 кг мандаринов. Определите сколько стгят 1 кг мандаринов
Пускай 1 кг яблок стоит х тг, а 1 кг мандаринов стоит у тг. Тогда вместе они стоят х+у тг, а по условию 660. Первое уравнение: х+у=660.
3 кг яблок стоят 3х тг, а 2 кг мандаринов стоит 2у тг. 3 кг яблок стоят дешевле 2 кг мандаринов на 2у-3х тг, а по условию на 120 тг. второе уравнение: 2у-3х=120.
Решим систему уравнений методом вычитания: сначала умножим левую и правую части первого уравнения на два, получим новую систему равноценную прежней: Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе, таким образом избавившись от одной переменной: 2х-(-3х)+2у-2у=1320-120 Осталось решить простенькое уравнение: 5х=1200 х=1200:5; х= 240
Из первого уравнения системы нетрудно догадаться, что у=660-х. Если х=240, то у=660-х=660-240=420.
Answers & Comments
Verified answer
Пускай 1 кг яблок стоит х тг, а 1 кг мандаринов стоит у тг.Тогда вместе они стоят х+у тг, а по условию 660.
Первое уравнение:
х+у=660.
3 кг яблок стоят 3х тг, а 2 кг мандаринов стоит 2у тг.
3 кг яблок стоят дешевле 2 кг мандаринов на 2у-3х тг,
а по условию на 120 тг.
второе уравнение:
2у-3х=120.
Решим систему уравнений методом вычитания:
сначала умножим левую и правую части первого уравнения на два, получим новую систему равноценную прежней:
Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе, таким образом избавившись от одной переменной:
2х-(-3х)+2у-2у=1320-120
Осталось решить простенькое уравнение:
5х=1200
х=1200:5;
х= 240
Из первого уравнения системы нетрудно догадаться, что у=660-х.
Если х=240, то у=660-х=660-240=420.
Ответ: 1 кг мандаринов стоит 420 тг.