Verified answer

Ответ:

ВС1/С1А = 3/1.  В1В/В1Х = 6/1.  С1С/С1Х = 3/1.

Объяснение:

1. По теореме Менелая для треугольника ВАА1 и секущей С1С имеем:

(ВС1/С1А)·(АХ/ХА1)·(А1С/СВ) = 1.  =>

(ВС1/С1А)·(1/1)·(1/3) = 1. =>  

ВС1/С1А = 3/1.

2. По теореме Менелая для треугольника САА1 и секущей В1В имеем:

(СВ1/В1А)·(АХ/ХА1)·(А1В/ВС) = 1.  =>

(СВ1/В1А)·(1/1)·(2/3) = 1. =>  

СВ1/В1А = 3/2.

По теореме Менелая для треугольника СВВ1 и секущей А1А имеем:

(СА1/А1В)·(ВХ/ХВ1)·(В1А/АС) = 1.  =>

(1/2)·(ВХ/ХВ1)·(2/5) = 1. =>  

ВХ/ХВ1 = 5/1.  => В1В/В1Х = 6/1.

3. По теореме Менелая для треугольника ВСС1 и секущей А1А имеем:

(ВА1/А1С)·(СХ/ХС1)·(С1А/АВ) = 1.  =>

(2/1)·(СХ/ХС1)·(1/4) = 1. =>  

СХ/ХС1 = 2/1. =>  С1С/С1Х = 3/1.