Verified answer

Объяснение:

Дано: EM = MF;

∠EMK = ∠FMK

Доказать:

ΔEKC = ΔFKC

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔМЕС и ΔMCF.

EM = MF; ∠EMK = ∠FMK (по условию)

МС - общая.

⇒ ΔМЕС = ΔMCF ( по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

• В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
• ⇒ ЕС = CF

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠ECK = ∠KCF

2. Рассмотрим ΔEKC и ΔFKC.

ЕС = CF; ∠ECK = ∠KCF (п.1)

КС - общая.

⇒ ΔEKC = ΔFKC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)