Verified answer

Ответ:

а) нет;

б) да

Пошаговое объяснение:

а) Пусть . Тогда последовательность расходится, но при этом последовательность сходится. Значит, необязательно обе последовательности должны быть расходящимися.

б) Предположим противное: пусть обе последовательности сходятся, то есть . Но тогда по арифметическим свойствам предела , то есть последовательность сходится. Противоречие. Значит, хотя бы одна из них должна быть расходящейся.