Известно, что при некоторых натуральных значениях n значение выражения n3( степень)+3 кратно 30.
Будет ли кратно 30 при тех же значениях n значение выражения n3(степень)+31n и n3(степень)-29n
Будет ли кратно 30 при тех же значениях n значение выражения n3(степень)+31n и n3(степень)-29n
Answers & Comments
:
понятно, что n кратно 3 и оканчивается на 3.
Значит n=30к+3
Тогда n3=27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+27
n3+31n=27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+27+31*30к+93= 27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+31*30к+120 на 30 делится
n3-29n=27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+27-29*30к-87==27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к-29*30к-60 на 30 делится