Известно, что у рационального числа числитель и знаменатель

October 2021 1 4 Report

Известно, что у рационального числа числитель и знаменатель — натуральные числа, дающие в сумме 17. Найдите наименьшее такое число, большее 1. Ответ запишите в виде конечной десятичной дроби с тремя знаками после запятой.
ОТВЕТ ТОЧНО НЕ 11.007!!!

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, ...

Пусть числитель это m, а знаменатель - n. Тогда m+n=17; n=17-m.

$m,\! n\in \mathbb{N}$

Раз m/n > 1, то m > n.

17:2 = 8,5 ⇒ 9 ≤ m ≤ 16

Заметим, что чем больше m, тем больше m/n:

$\displaystyle m=m_1\Rightarrow \frac mn= \frac{m_1}{17-m_1}\\\\m=m_1+a, a\in \mathbb{N} \\\frac mn=\frac{m_1+a}{17-m_1-a} \\\\\begin{matrix}m_1+a>m_1\\17-m_1-a\frac{m_1}{17-m_1}$

Раз требуется найти наименьшее m/n, то числитель будет наименьшим, а именно m=9. n=17-9=8

$\frac mn=\frac98=1\frac18 =1+\frac{5^3}{2^3\cdot 5^3} =\\\\1+\frac{125}{1000} =1+0,\!125=1,\!125$

Ответ: 1,125.

11 votes Thanks 24

Answers & Comments

Verified answer

reshite pozhalujsta srochno hot chto nibud ochen srochno

srochno reshite zadanie dolzhno byt bolshe 1ogo otveta

reshite pozhalujsta dayu 98 ballov ochen srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social