Известно, что уравнение x^2+px+q=100 имеет два различных целых корня, причём p и...

July 2022 1 4 Report

Известно, что уравнение
x^2+px+q=100
имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа.
Найдите наибольшее возможное значение q.

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Уравнение $x^2+px+q=100$ имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля.
Перепишем исходное уравнение в виде:
$x^2+px+(q-100)=0$

$D = p^2 -4*(q-100)\ \textgreater \ 0 \\ \\ p^2 -4q+400\ \textgreater \ 0 \\ \\ 4q \ \textless \ p^2+400 \\ \\ q \ \textless \ ( \frac{p}{2} )^2+100$

Т.к. числа p и q простые, то p д.б. чётным, чтобы q получилось целым. Но простое чётное число одно - 2. Значит:

$q \ \textless \ ( \frac{2}{2} )^2+100 \\ \\ q \ \textless \ 101$

Ближайшее наибольшее простое число, удовлетворяющее последнему неравенству, q = 97.

Итак, p = 2; q = 97

1 votes Thanks 1

na proshlom zanyatii my vyyasnili chto blizhajshij god v zapisi kotorogo ispolzovan7f3c149c49980af1638cf0d38e4491d8 42043

Answer

aliolga August 2022 | 0 Ответы

reshi uravnenie m 4789 896004 2732 5000 n 4803 p 7245 383

Answer

Answers & Comments

Verified answer

na samom dele ne tolko babochki umeyut okuklivatsya no i mnogie drugie nasekomye

chtoby svarit varene nuzhno na 3 chasti yagod dobavit 2 chasti sahara skolko kib4c8e1ca9cd18de69158ad92bc6a5da0 48997

HAVE_________ a wife and he lived in a very large house with a housekeeper. He h...

skolko vody i povarennoj soli sleduet vzyat dlya prigotovleniya 500 g fiziologiche

bissektrisy bd i ce treugolnika abc peresekayutsya v tochke i najdite gradusnuyu m

privedite primer illyustriruyushij princip nedelimosti prav cheloveka

najdite tangens ugla izobrazhyonnogo na risunkeca70920230a6b704a8e3ab768ad53942 19308

vyberite mnogoznachnye slova golova suffiks cep taburet saharnica

na proshlom zanyatii my vyyasnili chto blizhajshij god v zapisi kotorogo ispolzovan7f3c149c49980af1638cf0d38e4491d8 42043

reshi uravnenie m 4789 896004 2732 5000 n 4803 p 7245 383

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social