Известно, что уравнение x2+px+q=104 имеет два различных целых корня, причём p и ...

August 2022 1 3 Report

Известно, что уравнение x2+px+q=104 имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа. Найдите наибольшее возможное значение q.

Answers & Comments

Удачник66 X^2 + px + (q - 104) = 0
Если оно имеет два различных корня, то D > 0
D = p^2 - 4(q - 104) > 0
4(q - 104) < p^2
q < p^2/4 + 104
Два корня должны быть к тому же целыми.
x1 = [-p - √(p^2 - 4(q - 104))]/2
x2 = [-p + √(p^2 - 4(q - 104))]/2
Если p = 2 - четное простое число, то
D = 4 - 4(q - 104) = -4(q - 105) > 0
q - 105 < 0; q < 105
Наибольшее простое q = 103.
Если p - любое нечетное простое число, то все сложнее.
Думаю, что ответ так и будет: 103.

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

na doske napisany 300 naturalnyh chisel okazalos chto proizvedenie lyubyh 11 izfbb9a17586006bf3ae4134ad1cfef5b0 80102

iz shesti sterzhnej dliny 4 skleili treugolnuyu piramidu na ryobra piramidy seli t

dana trapeciya abcd na bokovoj storone cd otmetili tochku m tak chto abmcbdb32576910062e84a388d8e0b5774d7137 15636

v rassylke dlya obsuzhdeniya zadach olimpiady uchastvuyut vse chleny metodicheskoj komis

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social