Известно, что в треугольнике ABC сторона AB=7, AC=4. Найдите отношение, в котором биссектриса угла A делит медиану, проведённую из вершины B. В ответе укажите отношение большего отрезка к меньшему.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Известно, что в треугольнике ABC сторона AB=7, AC=4. Найдите отношение, в котором биссектриса угла A (AD) делит медиану, проведённую из вершины B (BM). В ответе укажите отношение большего отрезка к меньшему (BK / KM ).--------------
Дано:
AB =7 ;
AC =4 ;
∠CAD = ∠BAD (D ∈ [CB ] )
AM= AC ;
---------------------
( BK / KM ) - ?
K = [ AD ] ∩ [ BM ]
* * * K точка пересечения биссектрисы AD и медианы BM . * * *
Из ∆ ABM :
BK / KM = AB / AM (свойство биссектрисы внутреннего угла ∆) ⇔
BK / KM = AB / (AC/2 ) ⇔ BK / KM = 2AB / AC ⇔ BK / KM = =2*7/4 =3,5 .
ответ : 3,5 .