Известно, что x+y=1 и x*y= -2. Найти значение выражения x^6+y^6.
Если не трудно, с объяснением, пожалуйста.
Известно, что x+y=1 и x*y= -2. Найти значение выражения x^6+y^6.
Если не трудно, с объяснением, пожалуйста.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решаем систему уравненийx+y=1
x*y= -2
х = 1-у
(1-у)*у = -2
у - у^2 + 2= 0
у^2 - у - 2 = 0
по теореме Виета: у1 = -1; у2 = 2
х1 = 1 - (-1) = 2; х2 = 1-2 = -1
подставляем найденные значения в выражение: x^6+y^6
1) при х1 = 2 и у1 = -1 2^6 + (-1^6) = 64 + 1 = 65
2) при х2 = -1 и у2 = 2 (-1^6) + 2^6 = 1 + 64 = 65