Известны длины векторов: AB = 4 корня из 2, AC = 3 и AB*AC= 12. Чему равен косин...

July 2022 1 39 Report

Известны длины векторов: AB = 4 корня из 2, AC = 3 и AB*AC= 12. Чему равен косинус между векторами AB и AC?
Запишите в ответе число без иррациональности в знаменателе.

Answers & Comments

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

$cos\alpha=\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

Объяснение:

Скалярное произведение векторов равно произведению абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними.

$|\vec{AB}|=4\sqrt{2} ;\\|\vec{AC}|=3;\\\vec{AB}\cdot\vec{AC}=12$

$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|\cdot cos\alpha ,$

где α - угол между векторами

$cos\alpha= \dfrac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|} \\\\ cos\alpha=\dfrac{12}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{4\cdot3}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{1}{\sqrt{2} } =\dfrac{1\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} } =\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

7e55279e01abeced0ed202a36b4e2b2d

26af6d4ebb064942c748a062e84ba2b7

15 63acaf6daf236

otvette na vopros verno li chto teatr eto muzyka tanec literatura zhiv

dva beguna startuyut iz odnoj tochki kolcevoj dorozhki stadiona a tretij sportsme

srochno podrobno i korrektno

rasstavte abzacy v sootvetstvii s voprosami v konce teksta 1 moya ochere

napishite soobshenie o tomase gresheme ekonomika

sostavte shemu ekologicheskie faktory

kak inflyaciya vliyaet na dohod

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social