Відповідь:
4.2
Пояснення:
Еще один вариант
Наименьшая висота будет виходить из наибольшего угла, а напротив наибольшего угла в △ лежит большая сторона.
СВ=5; АВ=7; СА=6
Пусть НВ=х
Тогда АН=7-х
Используя теорему Пифагора для △АСН и △ВСН запишем
СН^2=АС^2-АН^2 и СН^2=ВС^2-ВН^2
АС^2-АН^2 =ВС^2-ВН^2
36-(7-х)^2=25-х^2
36-49+14х-х^2=25-х^2
14х=25+13
х=38/14=19/7
Тогда СН^2=25-(19/7)^2=25-361/49=864/49
СН=√(864/49)=12√6/7=12×2.45/7=4.2
Наименьшая высота в треугольнике проводится к наибольшей стороне, она по условию АВ=7 см
Сторона и высота связаны через площадь треугольника, поэтому вычислю ее по формуле Герона
p=(5+6+7)/2=9
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(9*4*3*2)=6√6
S(ABC)=AB*CH/2
CH=2S/AB=2*6√6/7=12√6/7=12*2.45/7=4.2 cм
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
4.2
Пояснення:
Еще один вариант
Наименьшая висота будет виходить из наибольшего угла, а напротив наибольшего угла в △ лежит большая сторона.
СВ=5; АВ=7; СА=6
Пусть НВ=х
Тогда АН=7-х
Используя теорему Пифагора для △АСН и △ВСН запишем
СН^2=АС^2-АН^2 и СН^2=ВС^2-ВН^2
АС^2-АН^2 =ВС^2-ВН^2
36-(7-х)^2=25-х^2
36-49+14х-х^2=25-х^2
14х=25+13
х=38/14=19/7
Тогда СН^2=25-(19/7)^2=25-361/49=864/49
СН=√(864/49)=12√6/7=12×2.45/7=4.2
Verified answer
Наименьшая высота в треугольнике проводится к наибольшей стороне, она по условию АВ=7 см
Сторона и высота связаны через площадь треугольника, поэтому вычислю ее по формуле Герона
p=(5+6+7)/2=9
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(9*4*3*2)=6√6
S(ABC)=AB*CH/2
CH=2S/AB=2*6√6/7=12√6/7=12*2.45/7=4.2 cм