К 32 пальмам в разных частях необитаемого острова прибито по табличке

На 16
из них написано: «Ровно под
16
табличками зарыт клад».
На 8
из них написано: «Ровно под 8

табличками зарыт клад».
На 5
из них написано: «Ровно под 5
табличками зарыт клад».
На 3
из них написано: «Ровно под 3
табличками зарыт клад».
Известно, что правдивы только те таблички, под которыми клада нет.

Под каким наименьшим количеством табличек может быть зарыт клад?