Понятно, что при нулевом сопротивлении (сверхпроводник будет режим короткого замыкания батареи) мощность в проводнике выделяться не будет (вся мощность будет выделяться на внутреннем сопротивлении батареи). Соответственно при бесконечно огромном сопротивлении проводника ток не потечет и мощность, выделяемая на проводнике опять будет равна нулю(внутри батареи тоже не буде выделения мощности - т.к. ток нулевой это режим обрыв нагрузки).

Если R - это сопротивление проводника , то мощность, выделяемая на нем, будет равна :

(E²×R)/(r+R)²

Значит, максимальная мощность в проводнике выделится, если его сопротивление будет равно внутреннему сопротивлению батареи, т.е. при R=r

Тогда мощность P, выделяемая в проводнике будет равна: 

P=(12²×0,5)/(0,5+0,5)²=72 Вт

Ответ: максимум 72 Вт мощности будет выделяться в проводнике, если его сопротивление будет равно  0,5 Ом