К числу 17 припишите слева и справа по одной цифре так чтобы полученное число делилось на 45 но не делилось бы на 90 какое число получится
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Правая цифра получается довольно просто. Число, делящееся на 45, на позиции единиц должно иметь либо 5, либо 0. Но при 0 оно будет делится на 90, поэтому остается только 5.Итого, имеем:
1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45.
175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число.
1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2
n = 0 - не подходит, остается
n = 1
10 * x = 50
x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.