К двум касающимся окружностям проведена общая внешняя касательная, которая пересекается с продолжением линии центров в точке, удаленной от центров на 24 и 72. Определите радиусы.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Точка касания (K) лежит на линии центров.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
AC=AK=R1, BD=BK=R2
△AOC~△BOD (по двум углам)
R1/R2 =72/24 =3 => R1=3R2
R1+R2 =72-24 =48 => 3R2 +R2 =48 => R2 =48/4 =12
R1 =12*3 =36