К двузначному числу прибавлено число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученный результат делится на 11. Прошу фигню не писать, решение записывать.
Пусть число записывается в виде Исходное число: 10a + b Перевернутое: 10b + a Сумма (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b) - очевидно, делится на 11.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть число записывается в видеИсходное число: 10a + b
Перевернутое: 10b + a
Сумма (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b) - очевидно, делится на 11.