К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой. Балин и Бомбур выпивают кувшин компота за 38 мин, Бомбур и Дори выпивают тот же кувшин за 114 мин, Дори и Балин — за 152 мин. За сколько минут выпьют этот кувшин трое гномов? Ответ: втроём гномы выпьют кувшин компота за ? мин.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Некорректная задача.
Решим при данных условиях.
Примем за 1 (целое) весь кувшин:
1) 1 : 38 = 1/38 части кувшина в минуту - скорость выпивания кувшина Балина и Бомбура
2) 1 : 114 = 1/114 части кувшина - скорость Бомбура и Дори
3) 1 : 152 = 1/152 части - скорость Дори и Балина.
Сокращу имена и выделю, чтобы было понятно, что они все посчитаны 2 раза, если сложим скорости выпивания кувшина:
Ба + Бо = 1/38
Бо + До = 1/114
До + Ба = 1/152.
2(Ба + Бо + До) = 1/38 + 1/114 + 1/152
2(Ба + Бо + До) = 12/456 + 4/456 + 3/456
2(Ба + Бо + До) = 19/456 = 1/24 части кувшина в минуту - удвоенная скорость всех троих
1/24 : 2 = 1/24 * 1/2 = 1/48 части - выпивают втроём за минуту, значит, весь кувшин они выпьют за:
1 : 1/48 = 1 * 48 = 48 мин. Но такого не может быть, т.к. Балин и Бомбур вдвоём выпивают весь кувшин за 38 мин., значит, втроём они должны выпить ещё быстрее.