К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой.
Двалин и Бомбур выпивают кувшин компота за 33 мин, Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин за 66 мин, Глоин и Двалин — за 99 мин.
За сколько минут выпьют этот кувшин все трое гномов?
Ответ: втроём гномы выпьют кувшин компота за .................................... мин.
Answers & Comments
Ответ:
36 минут
Объяснение:
Обозначим:
Бомбур - Б
Глоин - Г
Двалин - Д
Тогда по условию:
Д+Б=33 минуты; за 1 мин они выпьют 1/33 часть кувшина
Б+Г=66 минут; за 1 мин они выпьют 1/66 часть кувшина
Г+Д=99 минут; за 1 мин. они выпьют 1/99 часть кувшина
Все вместе за 1 мин. они выпьют (1/33 + 1/66 + 1/99)/2 = 11/198 : 2 = 11/396 часть кувшина.
Весь кувшин они выпьют за 1 : 11/396 = 36 минут.