Ответ:

При выборе к= 29 различных чисел от 1 до 56 , два из них обязательно будут иметь сумму 57 .

Пошаговое объяснение:

Найди такое минимальное k ∈ N, что при выборе k различных чисел из чисел от 1 до 56 два из них обязательно будут иметь сумму 57.

Дан числовой, последовательный  ряд от 1 до 56. Два числа обязаны обязательно давать в сумме 57.

Рассмотрим варианты получения суммы 57 :

1 + 56 = 57

2 + 55 = 57

3 + 54 = 57

И таких пар у нас :

56 : 2 = 28

Если к= 28 , то мы никак не сможем получить пару, которая даст в сумме 57 , поскольку  они могут принадлежать различным 28 перечисленным в решении парам.

А вот если  к=29  уже  то хотя бы одна пара будет взята полностью, она и даст в сумме

28 + 29 = 57

Следовательно  k = 29.

При выборе 29 различных чисел от 1 до 56 , два из них обязательно будут иметь сумму 57 .