К окружностям с центрами О и О(1) и радиусами R и R(1) проводится общая внутренняя касательная. Найдите длину этой касательной если: О О(1) = 25 см, R = 8 см, R(1) = 7 см. Помогите решить ясно с хорошим решением. Завтра кр, надо понять как это решать)))
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
20 см
Объяснение:
Пусть касательная - это AB, а точка пересечения пересечения касательной и ОО₁ - это точка С.
∠ОСА=∠О₁СВ как вертикальные
Так как касательная перпендикулярна к радиусу, то
∠ОАС=∠О₁ВС=90°
Отсюда треугольники АСО и ВСО₁ подобны по 2-ум углам ⇒
Подставим значения радиусов и выразим OС как 25 см - O₁C:
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём АС:
АС²=ОС² - ОА²
Используя коэффициент подобия найдём ВС:
Найдём касательную АВ, зная, что АС и ВС: