К плоскости проведены две перпендикулярные прямые, которые пересекают плоскость в точках B1 и C1.
На этих прямых отложены отрезки BB1 =CC1 =11 см.
На плоскости расстояния AB1 =AC1 =25 см.
Определи вид треугольника ABC, вид четырёхугольника BCC1B1 и рассчитай расстояния AB и AC.
На этих прямых отложены отрезки BB1 =CC1 =11 см.
На плоскости расстояния AB1 =AC1 =25 см.
Определи вид треугольника ABC, вид четырёхугольника BCC1B1 и рассчитай расстояния AB и AC.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
ВСС₁В₁ прямоугольник
ΔАВС - равнобедренный
АВ = АС = √746 ≈ 27,3 см
Объяснение:
Если в четырехугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.
Если в параллелограмме есть прямой угол, то это прямоугольник.
ВВ₁ ║ СС₁ как перпендикуляры к одной плоскости,
ВВ₁ = СС₁ = 11 см по условию, значит
ВСС₁В₁ прямоугольник.
ΔАВ₁В = ΔАС₁С по двум катетам (∠АВ₁В = ∠АС₁С = 90°, ВВ₁ = СС₁ и АВ₁ = АС₁), значит АВ = АС, тогда
ΔАВС - равнобедренный.
ΔАВВ₁: ∠АВ₁В = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АВ₁² + ВВ₁²) = √(25² + 11²) = √(625 + 121) = √746 см
АВ = АС = √746 ≈ 27,3 см