К плоскости прямоугольника с середины большей стороны проведен перпендикуляр. Ег...

July 2022 1 16 Report

К плоскости прямоугольника с середины большей стороны проведен перпендикуляр. Его конец отстоит от одной из диагоналей на 30 см. Найдите длину перпендикуляра, если стороны прямоугольника равны 45 см и 60 см.

Answers & Comments

emerald0101 Проведем перпендикуляр РК к BD, тогда ЕК перпендикулярна BD по теореме о трех перпендикулярах. Найдем ЕК из треугольника BED: ВЕ=30 см,
$BD= \sqrt{45 ^{2}+60 ^{2} }= \sqrt{5625}=75$ ,
$DE= \sqrt{ 45^{2}+ 30^{2} }= \sqrt{2925}=15 \sqrt{13}$ ,
$EK ^{2}= BE^{2} -BK^{2}= DE^{2} - DK^{2};$
ВК=х; DK=75-x.
$900- x^{2} =2925-(75-x) ^{2}; 150x=3600; x=24$ ; ВК=24 см.
Треугольники ВКЕ и РКЕ равны по гипотенузе и катету (ВЕ=РК=30; катет КЕ общий) → ВК=РЕ=24
Ответ 24 см

3 votes Thanks 3

Полинка1111 а как будет выглядеть рисунок?перпендикуляр к диагонали меня интересует)

bonnyempire помогите с рисунком!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!

emerald0101 Меня два дня не было дома. А куда прикрепить рисунок? Я его забыла прикрепить, а теперь не знаю как.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social