К упругой невесомой пружине подвесили поочередно два разных груза. При этом пружина удлинилась соответственно на 1 и 2 см. Найдите период колебаний в том случае, когда к пружине подвешены оба груза.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Период колебаний пружинного маятника, независимо от того, сориентирован ли он вертикально, горизонтально или вдоль наклонной (но прямой) плоскости – всегда вычисляется одинаково:t = 2п√[m/k] ;
С другой стороны, удлиннение пружины связано с массой неподвижного груза соотношением:
m(1)g = kx(1) ;
m(2)g = kx(2) ; ( x() – удлиннение), отсюда получаем, что:
( m(1) + m(2) ) g = k ( x(1) + x(2) ) ;
Обозначив совмещённую массу обоих грузов, как M, получим:
M = m(1) + m(2) ;
Mg = k ( x(1) + x(2) ) ;
Отсюда: M/k = ( x(1) + x(2) ) / g, тогда период колебаний системы с двумя грузами:
T = 2п√[M/k] = 2п√[ ( x(1) + x(2) ) / g ] ;
T = 2п√[ ( x(1) + x(2) ) / g ] ≈ 2 √[ 0.01 + 0.02 ] ≈
≈ 0.1 √ [ 4 * ( 1 + 2 ) ] ≈ 0.1 √12 ≈ 0.35 сек .