качавшихся - окончание: их, основа: качавш ся, корень : кач, суффикс: а, вш, ся

корень кач - суффикс -а - суффикс - вш - окончание их - постфикс - ся

основа прерывается качавш--ся

качавшихся - от качаться+ суффикс вш (суффикс причастия действительного прошедшего времени) - способ словообразования суффиксальный