Verified answer

По формуле косинуса двойного угла:

По формуле приведения:

Уравнение принимает вид:

cosx=cos2x

Так как cos2x=2cos²x-1, то

cosx=2cos²x-1

Квадратное уравнение относительно косинуса.

cosx=t

2t^2-t-1=0

D=1+8=9

t=(1±3)/4

t=1    или    t=-1/2

cosx=1   или   cosx=-1/2

x=2πk, k∈Z    или   x=±(2π/3)+2πn, n∈Z

а) О т в е т. 2πk, k∈Z  ;    ±(2π/3)+2πn, n∈Z

б)  2π  и    -(2π/3)+2π=4π/3-   корни. принадлежащие [π;5π/2]