PollyMiller А2+В2+С2=АВ+ВС+СА
т.к. если мы используем переместительный закон, то получим
А2+В2+С2=АА+ВВ+СС
АА=А2
ВВ=В2
СС=С2

Хуqожнuк A² + b² + c² ≥ ab + bc + ac
2(a² + b² + c²) ≥ 2(ab + bc + ac)
2a² + 2b² + 2c² ≥ 2ab + 2bc + 2ac
a² + a² + b² + b² + c² + c² - 2ab - 2bc - 2ac ≥ 0
(a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac + c²) + (b² - 2bc + c²) ≥ 0
(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² ≥ 0

Квадрат всегда больше или равен нулю, сумма квадратов также всегда больше или равна нулю ⇒  выражение (a - b)² + (a - c)² + (b - c)² всегда больше равно нулю.

Раз выражение (a - b)² + (a - c)² + (b - c)² ≥ 0 верно, то и a² + b² + c² ≥ ab + bc + ac.

Что и требовалось доказать.