АС перпендикулярно плоскости α (С∈α) ,АВ-наклонная к α ,ВМ ⊥ ВС. Докажите , что ВМ⊥ВА и найдите АD, если ВD=5 см , АВ=12см

Объяснение:

АС  перпендикуляр к  плоскости α ,АВ наклонная , ВС-проекция и ВС⊥ВМ ⇒  по т. о трех перпендикулярах ВА⊥ВМ. Тогда ∠АВD=90° .

ΔАВD-прямоугольный по т.Пифагора   АD= √(12²+5²)=13(см)

=========================

Теорема о трех перпендикулярах:  Если прямая , лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной.