Verified answer

Каждый следующий член с знаменателем n! получается умножением предыдущего на . Очевидно, последовательность убывает по модулю, так что достаточно пройтись циклом, и, если новый вычисленный член по модулю меньше 0,0001, остановиться.

Окажется, что уже пятый член меньше ε, так что выведется только 4 числа.

Код:

#include <iostream>

#include <cmath>

int main() {

 const double x = 0.5;

 const double eps = 0.0001;

 double term = x * x / 2;

 for (int n = 3; std::abs(term) > eps; n++) {

     std::cout << term << " ";

     term *= -x/n;

 }

}

Вывод:

0.125 -0.0208333 0.00260417 -0.000260417