Ответ: y=tg(2√x + C)

Пошаговое объяснение:

Это дифференциальное уравнение первого порядка. Необходимо найти y через x.

1. Перепишем уравнение в виде

dy/dx √x =1+y²

2. Разделим переменные

dy/(1+y²)=dx/√x

3. Проинтегрируем обе части

Sdy/(1+y²)=Sdx/√x =>

arctg(y) =2√x + C =>

y=tg(2√x + C)