HappyLex Сначала сформулируем обратную теорему.
Если прямая параллельна плоскости, то в этой плоскости существует прямая, параллельная данной.
Доказать? Проведем плоскость, содержащую данную прямую, и пересекающую данную плоскость. Линия пересечения плоскостей - параллельна данной прямой, потому что а) у них нет общих точек, б) они лежат в одной плоскости.

Hattabic Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.Фактически, это теорема, обратная признаку параллельности прямой и плоскости, т.е. необходимое условие параллельности прямой и плоскости: если прямая параллельна плоскости, то в этой плоскости найдется параллельная ей