Как из одного выражения получилось другое? b^2 - x^2 = c^2 - (a - x)^2 и получилось так: b^2 - x^2 = c^2 - a^2 + 2ax - x^2 как??
Answers & Comments
rinatmuxekto86
Это называется формула сокращённого умножения. Если не понятно, как это работает, давайте разберём: (a-x)^2 это (a-x)*(a-x) Давайте раскроем скобки: a*a-a*x-a*x+x*x=a^2-2ax+x^2.
sgyperou0iu6
а не учи ученика 9 класса формулам сокращенного умножения
sgyperou0iu6
там получилось не -2ax + x^2, а +2ax - x^2
rinatmuxekto86
А всё просто, перед скобкой стоит знак минус, значит всё выражение имеет противоположный знак и заместо a^2-2ax+x^2 мы получаем -a^2+2ax-x^2. Видимо, не терять минусы 9 класс всё таки ещё не умеет)
sgyperou0iu6
тоесть ты раскрыавешь скобки на a^2 - 2ax+ x^2. так? остается c^2 - a^2 - 2ax + x^2. как же ты меняешь знак если его уже нет перед скобками? если ты их раскрыл
rinatmuxekto86
Я раскрыл скобки у выражения (a-x)^2, а не у -(!!!)(a-x)^2.
sgyperou0iu6
причем тут тогда "умение не терять минусы" если я выражение понял по-другому? пхах
rinatmuxekto86
¯\_(ツ)_/¯ Надеюсь, что так, или иначе, вы разобрались, в чём тут дело, и как действовать дальше ;)
Answers & Comments
(a-x)^2 это (a-x)*(a-x) Давайте раскроем скобки: a*a-a*x-a*x+x*x=a^2-2ax+x^2.
левая часть осталась, а вот правая изменилась
рассмотрим правую часть
с²-(a-x)²
раскроем (a-x)² по формуле квадрата разности
(a-x)²=a²-2ax+x²
получаем
с²-(a-x)²=с²-(a²-2ax+x²)=с²-a²+2ax-x²
b² - x²=с²-a²+2ax-x²