Как из того что стоит слева, получилось то, что справа ???. Created by Ataroo. matematika-ru

Как из того что стоит слева, получилось то, что справа ???...

July 2022 1 4 Report

Как из того что стоит слева, получилось то, что справа ???

orjabinina

$\sqrt{5\sqrt{27\sqrt{64\sqrt{27\sqrt{64\sqrt{27\sqrt{64} } } } } } }$ =( тк $\sqrt{a} =a^{1/2}$ < то начиная с конца преобразовываем это выражение)=

= $\sqrt{5\sqrt{27\sqrt{64\sqrt{27\sqrt{64\sqrt{27*64^{1/2} } } } } } }$ =

= $\sqrt{5\sqrt{27\sqrt{64\sqrt{27\sqrt{64*{27^{1/2} *(64^{1/2} )^{1/2} } } } } } }$ =

= $\sqrt{5\sqrt{27\sqrt{64\sqrt{27*{64^{1/2} *{(27^{1/2})^{1/2} *(64^{1/8} )^ } } } } } }$ =

= $\sqrt{5\sqrt{27\sqrt{64*{27^{1/2} *({64^{1/4} )*{(27^{1/8}) *(64^{1/16} )^ } } } } } }$

= $\sqrt{5\sqrt{27*{64^{1/2} *({27^{1/2})^{1/2} *({64^{1/8} )*{(27^{1/16}) *(64^{1/32} )^ } } } } } }$ =

= $\sqrt{5*{27^{1/2} *{64^{1/4} *({27^{1/8}) *({64^{1/16} )*{(27^{1/32}) *(64^{1/64} )^ } } } } } }$ =

= $5^{1/2} *{27^{1/4} *{64^{1/8} *({27^{1/16}) *({64^{1/32} )*{(27^{1/64}) *(64^{1/128} )^ } } } } } }$

1 votes Thanks 1

Ataroo Спасибо.