Verified answer

На воздухе на тело маятника будет действовать сила тяжести и небольшая сила Архимеда, которой можно пренебречь, считая для воздуха ускорение свободного падения за g. В воде ситуация несколько поменяется, результирующая сила, действующая на тело маятника (предположим оно плотнее воды):

где m - масса тела, V - его объем

Приведенное ускорение в таком случае:

где ρ - плотность тела.

Подставим это ускорения в формулу Гюйгенса для периода колебания математического маятника:

Хорошо видно, что с ростом плотности среды и приближением ее к плотности тела, знаменатель под корнем уменьшается, а период возрастает, таким образом, на воздухе период колебаний будет меньше чем в воде.