В случае очень разбавленных растворов растворимость можно вычислять непосредственно из произведения растворимости: ПР = [Ba²⁺] [SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰ Так как в растворе нет избытка ионов бария или сульфат-ионов, то [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] и ПР = [Ba²⁺] ² = 1.1*10⁻¹⁰. Отсюда [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = √ПР = √1.1*10⁻¹⁰ = 1,05*10⁻⁵ M Растворимость S(BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = 1,05*10⁻⁵ M
Если в растворе присутствуют посторонние ионы, тем более в избытке, то вместо концентраций ионов в формуле для ПР нужно использовать активности ионов. Активность i-го иона a(i) равна концентрации c(i), умноженной на коэффициент активности γ(i): a(i) = γ(i)c(i) Коэффициенты активности вычисляются с помощью ионной силы раствора μ. Ионная сила раствора μ равна: μ = 0.5*∑C(i)*z(i)², где С(i) - концентрация i-го иона, z(i) - его заряд. Суммирование идет по всем i-ым ионам. В данном случае концентрацией ионов бария и сульфат-ионов можно пренебречь, поскольку она намного ниже концентрации ионов натрия и хлорид-ионов. μ = 0.5*∑C(i)*z(i)² = 0.5*(0.1*1² + 0.1*(-1)²) = 0.5*(0.1+0.1) = 0.1
Коэффициенты активности для разбавленных растворов определяются через ионную силу по формуле: lgγ(i) = -0.5*z(i)² √μ В нашем случае z(i)² = 2² = 4 (коэффициенты активности мы определяем для двухзарядных ионов Ba²⁺ и SO₄²⁻), lgγ(i) = -2*z(i)² √0,1 = -0,632 γ(i) = 10^(-0.632) = 0.233
Теперь вместо концентраций ионов в выражение для ПР подставляем активности: ПР = γ(Ba²⁺)[Ba²⁺]γ(SO₄²⁻)[SO₄²⁻] ПР = 0,233² [Ba²⁺][SO₄²⁻] [Ba²⁺][SO₄²⁻] = ПР / 0,233² [Ba²⁺][SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰ / 0,233² = 2.03*10⁻⁹ [Ba²⁺]² = 2.03*10⁻⁹ [Ba²⁺] = √2.03*10⁻⁹ [Ba²⁺] = 4.5*10⁻⁵ M = [SO₄²⁻] S(BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = 4.5*10⁻⁵ M А первоначальная растворимость сульфата бария - 1,05*10⁻⁵ M То есть после прибавления хлорида натрия растворимость сульфата бария выросла в 4.5*10⁻⁵ /1,05*10⁻⁵ раз, то есть в 4,3 раза.
Answers & Comments
Verified answer
Если не ошибаюсь, решение должно быть таким.ПР = [Ba²⁺] [SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰
V=1 л
m(NaCl) = 5.85 г
M(NaCl) = 58.5 г/моль
n(NaCl) = m/M = 5.85 г/ 58,5 г/моль = 0,1 моль
C(NaCl) = n/V = 0,1 моль / 1 л = 0,1 моль/л = 0,1 М
В случае очень разбавленных растворов растворимость можно вычислять непосредственно из произведения растворимости:
ПР = [Ba²⁺] [SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰
Так как в растворе нет избытка ионов бария или сульфат-ионов,
то [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] и ПР = [Ba²⁺] ² = 1.1*10⁻¹⁰.
Отсюда
[Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = √ПР = √1.1*10⁻¹⁰ = 1,05*10⁻⁵ M
Растворимость S(BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = 1,05*10⁻⁵ M
Если в растворе присутствуют посторонние ионы, тем более в избытке, то вместо концентраций ионов в формуле для ПР нужно использовать активности ионов.
Активность i-го иона a(i) равна концентрации c(i), умноженной на коэффициент активности γ(i):
a(i) = γ(i)c(i)
Коэффициенты активности вычисляются с помощью ионной силы раствора μ.
Ионная сила раствора μ равна:
μ = 0.5*∑C(i)*z(i)², где С(i) - концентрация i-го иона, z(i) - его заряд. Суммирование идет по всем i-ым ионам.
В данном случае концентрацией ионов бария и сульфат-ионов можно пренебречь, поскольку она намного ниже концентрации ионов натрия и хлорид-ионов.
μ = 0.5*∑C(i)*z(i)² = 0.5*(0.1*1² + 0.1*(-1)²) = 0.5*(0.1+0.1) = 0.1
Коэффициенты активности для разбавленных растворов определяются через ионную силу по формуле:
lgγ(i) = -0.5*z(i)² √μ
В нашем случае z(i)² = 2² = 4 (коэффициенты активности мы определяем для двухзарядных ионов Ba²⁺ и SO₄²⁻),
lgγ(i) = -2*z(i)² √0,1 = -0,632
γ(i) = 10^(-0.632) = 0.233
Теперь вместо концентраций ионов в выражение для ПР подставляем активности:
ПР = γ(Ba²⁺)[Ba²⁺]γ(SO₄²⁻)[SO₄²⁻]
ПР = 0,233² [Ba²⁺][SO₄²⁻]
[Ba²⁺][SO₄²⁻] = ПР / 0,233²
[Ba²⁺][SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰ / 0,233² = 2.03*10⁻⁹
[Ba²⁺]² = 2.03*10⁻⁹
[Ba²⁺] = √2.03*10⁻⁹
[Ba²⁺] = 4.5*10⁻⁵ M = [SO₄²⁻]
S(BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = 4.5*10⁻⁵ M
А первоначальная растворимость сульфата бария - 1,05*10⁻⁵ M
То есть после прибавления хлорида натрия растворимость сульфата бария выросла в 4.5*10⁻⁵ /1,05*10⁻⁵ раз, то есть в 4,3 раза.