Verified answer

Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональнамассе взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния междуними. Если бы только уменьшилось расстояние в 2 раза, то сила гравитационноговзаимодействия возросла бы в 4 раза. Но  посколькуеще в 2 раза уменьшилась масса одного из тел, то, в конечном итоге сила увеличиласьв 4/2 = 2 раза. Если это показать строго, то по закону всемирного тяготениясила гравитационного взаимодействия между телами равна G*m1*m2/R^2.  Пусть так будет для первого случая. Во второмслучае, например m1стала меньше в два раза, т.е. стала равна  m1/2, а расстояние R/2. Тогда сила гравитационного взаимодействия стала равна G*(m1/2)*m2*4/(R/2)^2=  G*m1*m2*4/2R^2 = G*m1*m2*2/R^2.  Сравним силу гравитационного взаимодействия вовтором случае с силой в первом случае. Для этого разделим вторую силу на первую(G*m1*m2*2/R^2)/(G*m1*m2/R^2) =2. Как видим, сила во втором случае в 2 раза больше, чем в первом.

Verified answer