Как надо изменить сторону квадрата , чтобы его площадь увеличилась в 9 раз; в 16 раз?
Answers & Comments
mrgeneroth
Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, отсюда (a - изначальная длина стороны, x - во сколько раз увеличилась площадь, k - во сколько раз нужно увеличить сторону): (ak)^2 = xa^2 k^2 = x
при x = 9: k^2 = 9 k = 3
при x = 16 k^2 = 16 k = 4
другими словами при увеличении площади в 9 раз сторона увеличилась в 3 раза, при увеличении в 16 раз - сторона увеличилась в 4 раза
2 votes Thanks 7
solvo
Площадь квадрата пропорциональна стороне в квадрате. Поэтому, если площадь увеличивается в 9 раз, то сторона квадрата должна увеличиться в 3 раза, так как 3^2=9. Аналогично, если площадь увеличивается в 16 раз, то сторона квадрата должна увеличиться в 4 раза, так как 4^2=16.
Answers & Comments
(ak)^2 = xa^2
k^2 = x
при x = 9:
k^2 = 9
k = 3
при x = 16
k^2 = 16
k = 4
другими словами при увеличении площади в 9 раз сторона увеличилась в 3 раза, при увеличении в 16 раз - сторона увеличилась в 4 раза