как находить производную? (напишите как именно) привести примеры (5-10), с легки...

July 2022 1 20 Report

как находить производную? (напишите как именно)

привести примеры (5-10), с легких до чуть более сложных

привести примеры для решения мне (5-10) - решение не писать, только условие и ответ

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Нахождение проивзодной называют дифференцированием. Знак дифференцирования - ` (штрих).

Производную находят по формулам:

$C`=0$ , где С - любое число

$x`=1$

$(kx+m)`=k$

$(x^n)`=nx^n^-^1$

$(\frac{1}{x} )`=-\frac{1}{x^2}$

$(\sqrt{x})`=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$(sinx)`=cosx$

$(cosx)`=-sinx$

$(tgx)`=\frac{1}{cos^2x}$

$(ctgx)`=-\frac{1}{sin^2x}$

Правила дифференцирования:

$(u+v)`=u`+v`$

$(uv)`=u`v+uv`$

$(\frac{u}{v})`=\frac{u`v-uv`}{v^2}$

$(ku)`=ku`$

$u(v(x))`=u`(v(x))\cdot g`(x)$ , где u, v - какие-либо функции, k - число

Примеры:

$(10x^5)`=10(x^5)`=10\cdot5x^4=50x^4$

$(-\frac{cosx}{3})`=-\frac{1}{3} (cosx)`=-\frac{1}{3} \cdot (-sinx)=\frac{1}{3}sinx$

$(x^2+sinx)`=(x^2)`+(sinx)`=2x+cosx$

$((2x+5)sinx)=(2x+5)`sinx+(2x+5)(sinx)`=2sinx+(2x+5)cosx$

$(3x^3+2x^2+x+4)`=(3x^3)`+(2x^2)`+x`+4`=9x^2+4x+1$

$(\frac{x}{5-4x})`=\frac{(x^2)`(5-4x)-x^2(5-4x)`}{(5-4x)`}=\frac{2x(5-4x)-x^2(4)}{(5-4x)`}=\frac{10x-4x^2}{(5-4x)`}=$

$(x^4)``=((x^4)`)`=(4x^3)`=4(x^3)`=4\cdot3x^2=12x^2$

$(\sqrt{x^2+1})`=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot (x^2)`=\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

Решить:

1) $(x^2-7x)`$

2) $(x^4-x^9)`$

3) $(x\cdot sinx)`$

4) $((x-1)(x^2+x+1))`$

5) $(x\sqrt{x})`$

6) $(\frac{x^3}{2x+4})`$

7) $(sin3x)`$

8) $((4x-9)^7)`$

Ответы:

1) $2x-7$

2) $4x^3-9x^8$

3) $sinx+x\cdot cosx$

4) $3x^2$

5) $\frac{3\sqrt{x} }{2}$

6) $\frac{x^2(x+3)}{(x+2)^2}$

7) $3cos3x$

8) $28(4x-9)^6$

8 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

kefa August 2022 | 0 Ответы

v kakih edinicah mozhno izmerit teplovoj effekt himicheskoj reakcii

kefa August 2022 | 0 Ответы

obyazatelno oksislitelno vosstanovitelnoj budet lyubaya reakciya v kotoroj reage

kefa August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit zadachu po geome zhelatelno ot polzovatelej s vysokim statuso

kefa July 2022 | 0 Ответы

belorusy kak po anglijski budut braslavskie ozera

kefa July 2022 | 0 Ответы

ne vse yajca otlozhennye askaridami mogut byt invazijnymi te vyzyvat askari

kefa July 2022 | 0 Ответы

kakoe znachenie imeet poyavlenie u kruglyh chervej zadnego otedla kishechnika i anal

kefa July 2022 | 0 Ответы

naibolshee kolichestvo azota vneset v pochvu neznajka esli vozmet 1 kg a ammia

kefa July 2022 | 0 Ответы

proverit na oshibki tam gde podcherknutyj pustoj tekst nuzhno vstavit slovo

kefa July 2022 | 0 Ответы

1 otmette vesennie yavleniya kotorye nablyudayutsya v zhizni derevev 2 popytajt

kefa July 2022 | 0 Ответы

obyasnite princip dejstviya medinskoj banki tema atmosfernoe davlenie

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.