Как найти катет, зная гипотенузу (4) и углы (15 и 75 градусов)?
Answers & Comments
iosiffinikov
Один катет равен 4*sin15, другой 4*cos15, Однако эти тригонометрические функции можно и вычислить: Sin30=2sin15*cos15=0,5 1+0,5 =(sin15+cos15)^2 sin15+cos15=sqrt(1,5) sin15-cos15=-sqrt(0,5) sin15= (sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*0,5 cos15= (sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*0,5 Катет , лежащий напротив угла 15 градусов равен (sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*2 Напротив угла 75 градусов: (sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*2
1 votes Thanks 1
iosiffinikov
Если нужен другой катет, то аналогично нажодим косинус
Answers & Comments
Однако эти тригонометрические функции можно и вычислить:
Sin30=2sin15*cos15=0,5
1+0,5 =(sin15+cos15)^2
sin15+cos15=sqrt(1,5)
sin15-cos15=-sqrt(0,5)
sin15= (sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*0,5
cos15= (sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*0,5
Катет , лежащий напротив угла 15 градусов равен
(sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*2
Напротив угла 75 градусов:
(sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*2